I. Uvod
Metamaterijali se najbolje mogu opisati kao umjetno dizajnirane strukture za stvaranje određenih elektromagnetskih svojstava koja ne postoje prirodno. Metamaterijali s negativnom permeabilnošću i negativnom permeabilnošću nazivaju se lijevoruki metamaterijali (LHM). LHM-ovi su opsežno proučavani u znanstvenim i inženjerskim zajednicama. Godine 2003. časopis Science proglasio je LHM-ove jednim od deset najvećih znanstvenih otkrića suvremenog doba. Nove primjene, koncepti i uređaji razvijeni su iskorištavanjem jedinstvenih svojstava LHM-ova. Pristup prijenosne linije (TL) učinkovita je metoda projektiranja koja također može analizirati principe LHM-ova. U usporedbi s tradicionalnim TL-ovima, najznačajnija značajka metamaterijalnih TL-ova je upravljivost TL parametara (konstanta širenja) i karakteristična impedancija. Upravljivost TL parametara metamaterijala pruža nove ideje za projektiranje antenskih struktura kompaktnije veličine, većih performansi i novih funkcija. Slika 1 (a), (b) i (c) prikazuje modele krugova bez gubitaka čisto desnorukog prijenosnog voda (PRH), čisto lijevorukog prijenosnog voda (PLH) i kompozitnog lijevo-desnorukog prijenosnog voda (CRLH). Kao što je prikazano na slici 1(a), ekvivalentni model kruga PRH TL obično je kombinacija serijskog induktiviteta i paralelnog kapaciteta. Kao što je prikazano na slici 1(b), model kruga PLH TL je kombinacija paralelnog induktiviteta i serijskog kapaciteta. U praktičnim primjenama nije izvedivo implementirati PLH krug. To je zbog neizbježnih parazitskih učinaka serijskog induktiviteta i paralelnog kapaciteta. Stoga su karakteristike lijevorukog prijenosnog voda koje se trenutno mogu realizirati sve kompozitne lijevoruke i desnoruke strukture, kao što je prikazano na slici 1(c).
Slika 1 Različiti modeli strujnih krugova dalekovoda
Konstanta propagacije (γ) prijenosne linije (TL) izračunava se kao: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), gdje Y i Z predstavljaju admitanciju i impedanciju. Uzimajući u obzir CRLH-TL, Z i Y mogu se izraziti kao:
Uniformni CRLH TL imat će sljedeću disperzijsku relaciju:
Fazna konstanta β može biti čisto realan broj ili čisto imaginarni broj. Ako je β potpuno realan unutar frekvencijskog raspona, postoji propusni pojas unutar frekvencijskog raspona zbog uvjeta γ=jβ. S druge strane, ako je β čisto imaginarni broj unutar frekvencijskog raspona, postoji propusni pojas unutar frekvencijskog raspona zbog uvjeta γ=α. Ovaj propusni pojas je jedinstven za CRLH-TL i ne postoji u PRH-TL ili PLH-TL. Slike 2 (a), (b) i (c) prikazuju krivulje disperzije (tj. odnos ω - β) PRH-TL, PLH-TL i CRLH-TL. Na temelju krivulja disperzije mogu se izvesti i procijeniti grupna brzina (vg=∂ω/∂β) i fazna brzina (vp=ω/β) dalekovoda. Za PRH-TL, iz krivulje se također može zaključiti da su vg i vp paralelni (tj. vpvg>0). Za PLH-TL, krivulja pokazuje da vg i vp nisu paralelni (tj. vpvg < 0). Disperzijska krivulja CRLH-TL također pokazuje postojanje LH regije (tj. vpvg < 0) i RH regije (tj. vpvg > 0). Kao što se može vidjeti na slici 2(c), za CRLH-TL, ako je γ čisti realni broj, postoji zaustavni pojas.
Slika 2 Krivulje disperzije različitih prijenosnih vodova
Obično su serijske i paralelne rezonancije CRLH-TL-a različite, što se naziva neuravnoteženo stanje. Međutim, kada su serijske i paralelne rezonantne frekvencije iste, to se naziva uravnoteženo stanje, a rezultirajući pojednostavljeni model ekvivalentnog kruga prikazan je na slici 3(a).
Slika 3. Model strujnog kruga i krivulja disperzije kompozitnog lijevog prijenosnog voda
Kako se frekvencija povećava, disperzijske karakteristike CRLH-TL postupno se povećavaju. To je zato što fazna brzina (tj. vp=ω/β) postaje sve ovisnija o frekvenciji. Pri niskim frekvencijama, CRLH-TL dominira LH, dok pri visokim frekvencijama, CRLH-TL dominira RH. To prikazuje dvojaku prirodu CRLH-TL. Dijagram ravnotežne disperzije CRLH-TL prikazan je na slici 3(b). Kao što je prikazano na slici 3(b), prijelaz iz LH u RH događa se u:
Gdje je ω0 prijelazna frekvencija. Stoga, u uravnoteženom slučaju, dolazi do glatkog prijelaza iz LH u RH jer je γ čisto imaginarni broj. Stoga, ne postoji zaustavni pojas za uravnoteženu disperziju CRLH-TL. Iako je β nula pri ω0 (beskonačno u odnosu na vođenu valnu duljinu, tj. λg=2π/|β|), val se i dalje širi jer vg pri ω0 nije nula. Slično, pri ω0, fazni pomak je nula za TL duljine d (tj. φ= - βd=0). Fazno napredovanje (tj. φ>0) događa se u frekvencijskom rasponu LH (tj. ω<ω0), a fazno usporavanje (tj. φ<0) događa se u frekvencijskom rasponu RH (tj. ω>ω0). Za CRLH TL, karakteristična impedancija opisana je na sljedeći način:
Gdje su ZL i ZR impedancije PLH i PRH. Za nebalansirani slučaj, karakteristična impedancija ovisi o frekvenciji. Gornja jednadžba pokazuje da je balansirani slučaj neovisan o frekvenciji, tako da može imati široko podudaranje propusnog opsega. Gore izvedena TL jednadžba slična je konstitutivnim parametrima koji definiraju CRLH materijal. Konstanta propagacije TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). S obzirom na konstantu propagacije materijala (β=ω x Sqrt(εμ)), može se dobiti sljedeća jednadžba:
Slično tome, karakteristična impedancija TL-a, tj. Z0=Sqrt(ZY), slična je karakterističnoj impedanciji materijala, tj. η=Sqrt(μ/ε), koja se izražava kao:
Indeks loma uravnoteženog i neuravnoteženog CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) prikazan je na slici 4. Na slici 4, indeks loma CRLH-TL u njegovom LH rasponu je negativan, a indeks loma u njegovom RH rasponu je pozitivan.
Sl. 4 Tipični indeksi loma uravnoteženih i neuravnoteženih CRLH TL-ova.
1. LC mreža
Kaskadiranjem LC ćelija propusnih pojaseva prikazanih na slici 5(a), tipičan CRLH-TL s efektivnom ujednačenošću duljine d može se konstruirati periodično ili neperiodično. Općenito, kako bi se osigurala jednostavnost izračuna i proizvodnje CRLH-TL, sklop mora biti periodičan. U usporedbi s modelom na slici 1(c), ćelija sklopa na slici 5(a) nema veličinu, a fizička duljina je beskonačno mala (tj. Δz u metrima). Uzimajući u obzir njezinu električnu duljinu θ=Δφ (rad), faza LC ćelije može se izraziti. Međutim, kako bi se stvarno ostvarila primijenjena induktivnost i kapacitet, potrebno je utvrditi fizičku duljinu p. Izbor tehnologije primjene (kao što su mikrostripna, koplanarni valovod, komponente za površinsku montažu itd.) utjecat će na fizičku veličinu LC ćelije. LC ćelija na slici 5(a) slična je inkrementalnom modelu na slici 1(c), a njezina granica je p=Δz→0. Prema uvjetu uniformnosti p→0 na slici 5(b), može se konstruirati TL (kaskadiranjem LC ćelija) koji je ekvivalentan idealnom uniformnom CRLH-TL-u duljine d, tako da TL izgleda uniformno za elektromagnetske valove.
Slika 5 CRLH TL temeljen na LC mreži.
Za LC ćeliju, uzimajući u obzir periodične granične uvjete (PBC) slične Bloch-Floquetovom teoremu, disperzijska relacija LC ćelije je dokazana i izražena na sljedeći način:
Serijska impedancija (Z) i paralelna admitancija (Y) LC ćelije određene su sljedećim jednadžbama:
Budući da je električna duljina jediničnog LC kruga vrlo mala, Taylorova aproksimacija može se koristiti za dobivanje:
2. Fizička implementacija
U prethodnom odjeljku raspravljalo se o LC mreži za generiranje CRLH-TL. Takve LC mreže mogu se realizirati samo primjenom fizičkih komponenti koje mogu proizvesti potreban kapacitet (CR i CL) i induktivitet (LR i LL). Posljednjih godina, primjena čipova tehnologije površinske montaže (SMT) ili distribuiranih komponenti privukla je veliki interes. Mikrostripne, stripline, koplanarne valovodne ili druge slične tehnologije mogu se koristiti za realizaciju distribuiranih komponenti. Postoji mnogo čimbenika koje treba uzeti u obzir pri odabiru SMT čipova ili distribuiranih komponenti. SMT-bazirane CRLH strukture su češće i lakše ih je implementirati u smislu analize i dizajna. To je zbog dostupnosti gotovih SMT čipova, koje ne zahtijevaju preoblikovanje i proizvodnju u usporedbi s distribuiranim komponentama. Međutim, dostupnost SMT komponenti je raspršena i obično rade samo na niskim frekvencijama (tj. 3-6 GHz). Stoga, SMT-bazirane CRLH strukture imaju ograničene radne frekvencijske raspone i specifične fazne karakteristike. Na primjer, u zračećim primjenama, SMT čipovi možda neće biti izvedivi. Slika 6 prikazuje distribuiranu strukturu temeljenu na CRLH-TL. Struktura je ostvarena interdigitalnim kapacitetom i kratkospojnim linijama, koje tvore serijski kapacitet CL i paralelni induktivitet LL od LH. Pretpostavlja se da je kapacitet između linije i GND relativna propusnost (RH) kapacitet CR, a induktivitet generiran magnetskim fluksom nastalim protokom struje u interdigitalnoj strukturi pretpostavlja se da je RH induktivitet LR.
Slika 6 Jednodimenzionalna mikrostripna CRLH TL koja se sastoji od interdigitalnih kondenzatora i kratkolinijske prigušnice.
Za više informacija o antenama posjetite:
Vrijeme objave: 23. kolovoza 2024.
