I. Uvod
Metamaterijali se najbolje mogu opisati kao umjetno dizajnirane strukture za proizvodnju određenih elektromagnetskih svojstava koja ne postoje u prirodi. Metamaterijali s negativnom permitivnošću i negativnom permeabilnošću nazivaju se ljevoruki metamaterijali (LHM). LHM-ovi su opsežno proučavani u znanstvenim i inženjerskim zajednicama. Godine 2003. časopis Science proglasio je LHM jednim od deset najvećih znanstvenih otkrića suvremenog doba. Nove aplikacije, koncepti i uređaji razvijeni su iskorištavanjem jedinstvenih svojstava LHM-ova. Pristup dalekovoda (TL) učinkovita je metoda projektiranja koja također može analizirati principe LHM-ova. U usporedbi s tradicionalnim TL-ovima, najznačajnija značajka metamaterijalnih TL-ova je upravljivost TL parametara (konstante širenja) i karakteristične impedancije. Mogućnost upravljanja metamaterijalnim TL parametrima daje nove ideje za projektiranje antenskih struktura s kompaktnijom veličinom, višim performansama i novim funkcijama. Slika 1 (a), (b) i (c) prikazuje modele krugova bez gubitaka čistog desnog dalekovoda (PRH), čisto lijevog dalekovoda (PLH) i kompozitnog lijevo-desnog dalekovoda ( CRLH), odnosno. Kao što je prikazano na slici 1(a), model ekvivalentnog kruga PRH TL obično je kombinacija serijskog induktiviteta i kapacitivnosti skretnice. Kao što je prikazano na slici 1(b), model kruga PLH TL je kombinacija induktiviteta skretnice i serijskog kapaciteta. U praktičnim primjenama nije moguće implementirati PLH sklop. To je zbog neizbježnog parazitskog serijskog induktiviteta i učinaka shunt kapacitivnosti. Prema tome, karakteristike lijevog prijenosnog voda koje se trenutno mogu realizirati su kompozitne lijeve i desne strukture, kao što je prikazano na slici 1(c).
Slika 1. Različiti modeli strujnih krugova dalekovoda
Konstanta širenja (γ) dalekovoda (TL) izračunava se kao: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), gdje Y i Z predstavljaju admitanciju i impedanciju. S obzirom na CRLH-TL, Z i Y se mogu izraziti kao:
Uniformni CRLH TL imat će sljedeći odnos disperzije:
Fazna konstanta β može biti čisto realan broj ili čisto imaginaran broj. Ako je β potpuno stvaran unutar frekvencijskog raspona, postoji propusni pojas unutar frekvencijskog raspona zbog uvjeta γ=jβ. S druge strane, ako je β čisto imaginaran broj unutar frekvencijskog raspona, postoji zaustavna traka unutar frekvencijskog raspona zbog uvjeta γ=α. Ovaj pojas zaustavljanja jedinstven je za CRLH-TL i ne postoji u PRH-TL ili PLH-TL. Slike 2 (a), (b) i (c) prikazuju disperzijske krivulje (tj. odnos ω - β) PRH-TL, PLH-TL, odnosno CRLH-TL. Na temelju disperzijskih krivulja mogu se izvesti i procijeniti grupna brzina (vg=∂ω/∂β) i fazna brzina (vp=ω/β) dalekovoda. Za PRH-TL, iz krivulje se također može zaključiti da su vg i vp paralelni (tj. vpvg>0). Za PLH-TL, krivulja pokazuje da vg i vp nisu paralelni (tj. vpvg<0). Disperzijska krivulja CRLH-TL također pokazuje postojanje LH područja (tj. vpvg < 0) i RH područja (tj. vpvg > 0). Kao što se može vidjeti na slici 2(c), za CRLH-TL, ako je γ čisti realni broj, postoji granični pojas.
Slika 2 Disperzijske krivulje različitih dalekovoda
Obično se serijske i paralelne rezonancije CRLH-TL razlikuju, što se naziva neuravnoteženim stanjem. Međutim, kada su frekvencije serijske i paralelne rezonancije iste, to se naziva uravnoteženo stanje, a dobiveni pojednostavljeni model ekvivalentnog kruga prikazan je na slici 3(a).
Slika 3 Model strujnog kruga i disperzijska krivulja kompozitnog lijevog dalekovoda
Kako se frekvencija povećava, karakteristike disperzije CRLH-TL postupno rastu. To je zato što fazna brzina (tj. vp=ω/β) postaje sve više ovisna o frekvenciji. Na niskim frekvencijama, CRLH-TL dominira LH, dok na visokim frekvencijama, CRLH-TL dominira RH. Ovo opisuje dvostruku prirodu CRLH-TL. Ravnotežni disperzijski dijagram CRLH-TL prikazan je na slici 3(b). Kao što je prikazano na slici 3(b), prijelaz iz LH u RH događa se na:
Gdje je ω0 prijelazna frekvencija. Stoga, u uravnoteženom slučaju, dolazi do glatkog prijelaza s LH na RH jer je γ čisto imaginaran broj. Stoga ne postoji pojas zaustavljanja za uravnoteženu CRLH-TL disperziju. Iako je β nula na ω0 (beskonačno u odnosu na vođenu valnu duljinu, tj. λg=2π/|β|), val se i dalje širi jer vg na ω0 nije nula. Slično, na ω0, fazni pomak je nula za TL duljine d (tj. φ= - βd=0). Fazno napredovanje (tj. φ>0) događa se u LH frekvencijskom području (tj. ω<ω0), a fazno kašnjenje (tj. φ<0) događa se u RH frekvencijskom području (tj. ω>ω0). Za CRLH TL, karakteristična impedancija je opisana kako slijedi:
Gdje su ZL i ZR PLH odnosno PRH impedancije. Za neuravnoteženi slučaj, karakteristična impedancija ovisi o frekvenciji. Gornja jednadžba pokazuje da je uravnoteženi slučaj neovisan o frekvenciji, tako da može imati podudaranje široke propusnosti. TL jednadžba izvedena iznad slična je konstitutivnim parametrima koji definiraju CRLH materijal. Konstanta širenja TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). S obzirom na konstantu širenja materijala (β=ω x Sqrt(εμ)), može se dobiti sljedeća jednadžba:
Slično, karakteristična impedancija TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), slična je karakterističnoj impedanciji materijala, tj. η=Sqrt(μ/ε), koja se izražava kao:
Indeks loma balansiranog i neuravnoteženog CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) prikazan je na slici 4. Na slici 4, indeks loma CRLH-TL u njegovom LH rasponu je negativan, a indeks loma u njegovom RH raspon je pozitivan.
Slika 4 Tipični indeksi loma uravnoteženih i neuravnoteženih CRLH TL-ova.
1. LC mreža
Kaskadno spajanjem pojasnih LC ćelija prikazanih na slici 5(a), tipični CRLH-TL s efektivnom jednolikošću duljine d može se konstruirati periodički ili neperiodički. Općenito, kako bi se osigurala pogodnost izračuna i proizvodnje CRLH-TL, krug treba biti periodičan. U usporedbi s modelom na slici 1(c), ćelija kruga na slici 5(a) nema veličinu, a fizička duljina je beskonačno mala (tj. Δz u metrima). S obzirom na njegovu električnu duljinu θ=Δφ (rad), može se izraziti faza LC ćelije. Međutim, kako bi se stvarno ostvario primijenjeni induktivitet i kapacitet, potrebno je utvrditi fizičku duljinu p. Izbor tehnologije primjene (kao što je mikrotrakasti, koplanarni valovod, komponente za površinsku montažu itd.) utjecat će na fizičku veličinu LC ćelije. LC ćelija na slici 5(a) slična je inkrementalnom modelu na slici 1(c), a njezina granica p=Δz→0. Prema uvjetu jednolikosti p→0 na slici 5(b), može se konstruirati TL (kaskadnim spajanjem LC ćelija) koji je ekvivalentan idealnom jednoličnom CRLH-TL duljine d, tako da se TL čini ujednačenim prema elektromagnetskim valovima.
Slika 5 CRLH TL temeljen na LC mreži.
Za LC ćeliju, uzimajući u obzir periodične rubne uvjete (PBC) slične Bloch-Floquetovom teoremu, disperzijski odnos LC ćelije je dokazan i izražen na sljedeći način:
Serijska impedancija (Z) i šantska admitansa (Y) LC ćelije određuju se pomoću sljedećih jednadžbi:
Budući da je električna duljina jediničnog LC kruga vrlo mala, Taylorova aproksimacija može se koristiti za dobivanje:
2. Fizička implementacija
U prethodnom odjeljku raspravljalo se o LC mreži za generiranje CRLH-TL. Takve LC mreže mogu se realizirati samo usvajanjem fizičkih komponenti koje mogu proizvesti potrebni kapacitet (CR i CL) i induktivitet (LR i LL). Posljednjih godina primjena komponenti čipova ili distribuiranih komponenti tehnologije površinske montaže (SMT) privukla je veliko zanimanje. Mikrotrakasta, trakasta, koplanarni valovod ili druge slične tehnologije mogu se koristiti za realizaciju raspodijeljenih komponenti. Mnogo je čimbenika koje treba uzeti u obzir pri odabiru SMT čipova ili distribuiranih komponenti. CRLH strukture temeljene na SMT-u češće su i lakše ih je implementirati u smislu analize i dizajna. To je zbog dostupnosti gotovih komponenti SMT čipova, koje ne zahtijevaju preinaku i proizvodnju u usporedbi s distribuiranim komponentama. Međutim, dostupnost SMT komponenti je raspršena i one obično rade samo na niskim frekvencijama (tj. 3-6 GHz). Stoga CRLH strukture temeljene na SMT-u imaju ograničene radne frekvencijske raspone i specifične fazne karakteristike. Na primjer, u aplikacijama koje zrače, komponente SMT čipa možda neće biti izvedive. Slika 6 prikazuje distribuiranu strukturu temeljenu na CRLH-TL. Struktura je ostvarena interdigitalnim kapacitetom i kratkospojnim vodovima, koji tvore serijski kapacitet CL i paralelni induktivitet LL od LH. Pretpostavlja se da je kapacitivnost između linije i GND-a RH kapacitivnost CR, a pretpostavlja se da je induktivitet generiran magnetskim tokom koji struja strujom u interdigitalnoj strukturi RH induktivitet LR.
Slika 6. Jednodimenzionalni mikrotrakasti CRLH TL koji se sastoji od interdigitalnih kondenzatora i kratkovodnih induktora.
Da biste saznali više o antenama, posjetite:
Vrijeme objave: 23. kolovoza 2024
